法律分析：根据我国法律规定，死刑辩护律师有权代表被告提出上诉申请。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条：被告人在一审被判处死刑的案件中，有权聘请辩护人。辩护人可以为被告人提出上诉申请。
2.《中华人民共和国律师法》第十四条：律师有权为犯罪嫌疑人、被告人、当事人提供法律服务，包括代理犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼中进行辩护。
3.最高人民、最高人民《关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第二百七十二条：辩护人代理被告人提出上诉申请的，上诉应当受理。
因此，死刑辩护律师可以代表被告人提出上诉申请，这符合我国法律的规定。
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